В 1941 году Фёдор Васильевич был призван в армию и в годы Великой Отечественной войны сражался на Волховском и Ленинградском фронтах.

В июне-июле 1944 года войска Ленинградского фронта вели ожесточенные бои на Карельском перешейке, стремясь разгромить крупную группировку противника. В ходе этих боев Кочергин выполнил ряд героических подвигов, став примером для всего своего подразделения.

В бою за высоту 44,5, узел сопротивления финнов, Кочергин под огнем противника обнаружил вражеские огневые точки и передал их координаты артиллеристам. Его точные данные позволили уничтожить вражеские позиции, что создало условия для захвата высоты и ликвидации плацдарма противника.

Когда советские войска начали форсирование реки Вуоксы, лодка Кочергина была разбита вражеским огнем. Он остался один на середине реки, но не растерялся. Он добрался до противоположного берега, и, оказавшись в окружении врага, вступил в неравный бой, уничтожив более 20 финских солдат.

Он удерживал небольшой плацдарм до подхода подкрепления, отбивая атаки противника, а затем, во время боя в районе Делампела, разведал и помог уничтожить вражеские огневые точки, что позволило советским войскам продолжить наступление.

В мае 1946 года гвардии младший сержант Кочергин Ф. В. демобилизован. Жил в г. Пугачев
Саратовской области. Умер 1 ноября 1997 года.

9 мая 1984 года в городе Пугачёве была открыта аллея Героев Советского Союза, на которой установлен бюст Ф. В. Кочергина